Contoh Kasus Analisis Regresi Linear Sederhana :
Seorang Engineer ingin mempelajari Hubungan antara Suhu Ruangan
dengan Jumlah Cacat yang diakibatkannya, sehingga dapat memprediksi atau
meramalkan jumlah cacat produksi jika suhu ruangan tersebut tidak
terkendali. Engineer tersebut kemudian mengambil data selama 30 hari
terhadap rata-rata (mean) suhu ruangan dan Jumlah Cacat Produksi.
Penyelesaian
Penyelesaiannya mengikuti Langkah-langkah dalam Analisis Regresi Linear Sederhana adalah sebagai berikut :
Langkah 1 : Penentuan Tujuan
Tujuan : Memprediksi Jumlah Cacat Produksi jika suhu ruangan tidak terkendali
Langkah 2 : Identifikasikan Variabel Penyebab dan Akibat
Varibel Faktor Penyebab (X) : Suhu Ruangan,
Variabel Akibat (Y) : Jumlah Cacat Produksi
Langkah 3 : Pengumpulan Data
Berikut ini adalah data yang berhasil dikumpulkan selama 30 hari (berbentuk tabel) :
| Tanggal |
Rata-rata Suhu Ruangan |
Jumlah Cacat |
| 1 |
24 |
10 |
| 2 |
22 |
5 |
| 3 |
21 |
6 |
| 4 |
20 |
3 |
| 5 |
22 |
6 |
| 6 |
19 |
4 |
| 7 |
20 |
5 |
| 8 |
23 |
9 |
| 9 |
24 |
11 |
| 10 |
25 |
13 |
| 11 |
21 |
7 |
| 12 |
20 |
4 |
| 13 |
20 |
6 |
| 14 |
19 |
3 |
| 15 |
25 |
12 |
| 16 |
27 |
13 |
| 17 |
28 |
16 |
| 18 |
25 |
12 |
| 19 |
26 |
14 |
| 20 |
24 |
12 |
| 21 |
27 |
16 |
| 22 |
23 |
9 |
| 23 |
24 |
13 |
| 24 |
23 |
11 |
| 25 |
22 |
7 |
| 26 |
21 |
5 |
| 27 |
26 |
12 |
| 28 |
25 |
11 |
| 29 |
26 |
13 |
| 30 |
27 |
14 |
Langkah 4 : Hitung X², Y², XY dan total dari masing-masingnya
Berikut ini adalah tabel yang telah dilakukan perhitungan X², Y², XY dan totalnya :
| Tanggal |
Rata-rata Suhu Ruangan (X) |
Jumlah Cacat (Y) |
X2 |
Y2 |
XY |
| 1 |
24 |
10 |
576 |
100 |
240 |
| 2 |
22 |
5 |
484 |
25 |
110 |
| 3 |
21 |
6 |
441 |
36 |
126 |
| 4 |
20 |
3 |
400 |
9 |
60 |
| 5 |
22 |
6 |
484 |
36 |
132 |
| 6 |
19 |
4 |
361 |
16 |
76 |
| 7 |
20 |
5 |
400 |
25 |
100 |
| 8 |
23 |
9 |
529 |
81 |
207 |
| 9 |
24 |
11 |
576 |
121 |
264 |
| 10 |
25 |
13 |
625 |
169 |
325 |
| 11 |
21 |
7 |
441 |
49 |
147 |
| 12 |
20 |
4 |
400 |
16 |
80 |
| 13 |
20 |
6 |
400 |
36 |
120 |
| 14 |
19 |
3 |
361 |
9 |
57 |
| 15 |
25 |
12 |
625 |
144 |
300 |
| 16 |
27 |
13 |
729 |
169 |
351 |
| 17 |
28 |
16 |
784 |
256 |
448 |
| 18 |
25 |
12 |
625 |
144 |
300 |
| 19 |
26 |
14 |
676 |
196 |
364 |
| 20 |
24 |
12 |
576 |
144 |
288 |
| 21 |
27 |
16 |
729 |
256 |
432 |
| 22 |
23 |
9 |
529 |
81 |
207 |
| 23 |
24 |
13 |
576 |
169 |
312 |
| 24 |
23 |
11 |
529 |
121 |
253 |
| 25 |
22 |
7 |
484 |
49 |
154 |
| 26 |
21 |
5 |
441 |
25 |
105 |
| 27 |
26 |
12 |
676 |
144 |
312 |
| 28 |
25 |
11 |
625 |
121 |
275 |
| 29 |
26 |
13 |
676 |
169 |
338 |
| 30 |
27 |
14 |
729 |
196 |
378 |
Total (Σ)
|
699 |
282 |
16487 |
3112 |
6861 |
Langkah 5 : Hitung a dan b berdasarkan rumus Regresi Linear Sederhana
Menghitung Konstanta (a) :
a = (Σy) (Σx²) - (Σx) (Σxy)
n(Σx²) – (Σx)²
a = (282) (16.487) – (699) (6.861)
30 (16.487) – (699)²
a = -24,38
Menghitung Koefisien Regresi (b)
b = n(Σxy) – (Σx) (Σy)
n(Σx²) – (Σx)²
b = 30 (6.861) – (699) (282)
30 (16.487) – (699)²
b = 1,45
Langkah 6 : Buat Model Persamaan Regresi
Y = a + bX
Y = -24,38 + 1,45X
Langkah 7 : Lakukan Prediksi atau Peramalan terhadap Variabel Faktor Penyebab atau Variabel Akibat
I. Prediksikan Jumlah Cacat Produksi jika suhu dalam keadaan tinggi (Variabel X), contohnya : 30°C
Y = -24,38 + 1,45 (30)
Y = 19,12
Jadi Jika Suhu ruangan mencapai 30°C, maka akan diprediksikan akan terdapat
19,12 unit cacat yang dihasilkan oleh produksi.
II. Jika Cacat Produksi (Variabel Y) yang ditargetkan hanya boleh 4
unit, maka berapakah suhu ruangan yang diperlukan untuk mencapai target
tersebut ?
4 = -24,38 + 1,45X
1,45X = 4 + 24,38
X = 28,38 / 1,45
X = 19,57
Jadi Prediksi Suhu Ruangan yang paling sesuai untuk mencapai target Cacat Produksi adalah sekitar
19,57°C
Sumber :
http://www.produksielektronik.com/2013/04/analisis-regresi-linear-sederhana-simple-linear-regression/
